一维束缚 sheaf 包上模空间的交叉 Betti 数的稳定化

本文发展了一种统一的方法，用于研究平滑射面上一维半稳定束缚 sheaf 包的交叉 Betti 数。假设此类模空间不可约，我们证明其在一定范围内的 Betti 数的交叉数与 Hilbert 方案点集合的稳定 Betti 数相同。作为应用，对于Kodaira维数为0的最小射面，我们展示这些交叉 Betti 数在每个固定度数中稳定，这符合稳定 cohomology 对于束缚 sheaf 包模空间的更广泛背景。在Enriques射面的情况下，我们还证明了与Oberdieck的pervers Hodge 数的稳定化有关的细化结果。