Plethysm 的稳定性性质：一种组合方法
组合数学
2015-05-15 v1 表示论
摘要
在对称函数理论以及对称群和一般线性群的表示论中，一类重要的结构常数是 plethysm 系数。1950年，Foulkes 观察到它们具有某些稳定性性质：某些 plethysm 系数序列最终为常数。此类稳定性性质已由 Brion 用几何技术证明，并由 Thibon 和 Carré 借助顶点算子证明。本文中，我们提出证明此类稳定性性质的一种新方法。我们的证明是纯组合的且遵循同一方案。我们将 plethysm 系数分解为与对称函数的完全齐次基相关的其他 plethysm 系数。我们表明这些其他 plethysm 系数计数多面体中的整数点，并通过展示每个多面体的相应整数点集之间的双射来证明它们的稳定性。
引用
@article{arxiv.1505.03842,
title = {Stability Properties Of The Plethysm: A Combinatorial Approach},
author = {Laura Colmenarejo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03842},
year = {2015}
}
备注
19 pages