Reinhardt 域单项式基核的稳定性

在伪凸 Reinhardt 域 $\Omega\subset\mathbb{C}^n$ 上，$p$-Bergman 空间 $A^p(\Omega)$ 存在一个由子集 $S_p(\Omega)\subset\mathbb{Z}^n$ 索引的单项式典范基。相应的 $p$-单项式基核（或 $p$-MBK）由涉及这些单项式及其范数的级数定义。本文记录了 $p$-MBK 及索引集 $S_p(\Omega)$ 关于参数 $p$ 的稳定性。首先，在温和假设下，$p$-MBK 连续依赖于 $p\in[1,\infty)$，并且对于伪凸 Reinhardt 域的递增序列，$p$-MBK 成立 Ramadanov 型定理。其次，对于某些特殊类别的单项式多面体，我们显式计算了索引集及相关的阈值指数。最后，利用这些显式模型说明了索引集在有限并、交和积下的结构性质。