从弯曲背景到球面的稳态波映射的稳定性
偏微分方程分析
2012-04-04 v1
摘要
我们研究从 的时间与空间等变波映射，其中 微分同胚于二维球面，并允许 SO(2) 通过等距作用。我们假设在作用远离两个不动点处曲率为正的区域， 上的度量可以写为 ，并证明任意旋转数的稳态（时间等变）旋转对称光滑波映射存在且在能量拓扑下稳定。与 等距于标准球面的情形（由 Shatah 和 Tahvildar-Zadeh \cite{ST1} 考虑）相比，构造中的主要新成分是利用三角形比较定理来获得弯曲背景上基本解的逐点界。
引用
@article{arxiv.1204.0623,
title = {Stability of Stationary Wave Maps from a Curved Background to a Sphere},
author = {Sohrab M. Shahshahani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0623},
year = {2012}
}