全局耦合旋转器中splay态的稳定性

在由$N$个全局脉冲耦合旋转器(神经元)组成的网络中，分析了具有均匀发放率特征(即splay态)的动力学状态的稳定性，这些旋转器受一般速度场驱动。我们特别分析了在$N$无穷大极限下已知为边缘稳定的短波长模式，并表明相应的Floquet指数按$1/N^2$标度。此外，我们发现该谱分量的符号(从而其稳定性)由速度场平均导数的符号决定。对于漏积分点火神经元，得到了整个谱的解析表达式。在连续速度场的中间情况下，Floquet指数比$1/N^2$标度更快(即按$1/N^4$标度)，我们甚至在比Watanabe和Strogatz在{\it Physica D 74 (1994) 197-253}中考虑的正弦速度场更广的一类场中发现了严格的中性方向。