复杂神经振荡器网络中同步的速度：基于随机矩阵理论的解析结果

我们分析脉冲神经振荡器网络的动力学。首先，我们给出任意连接性网络同步态的精确线性稳定性理论。对于一般神经元上升函数，稳定性由多个算子决定，标准分析并不适用。我们描述了对多算子问题的一般非标准解。随后，我们导出一类上升函数，使所有稳定性算子退简并，标准特征值分析成为合适工具。有趣的是，发现该类由漏积分放电神经元网络构成。对于抑制性积分放电神经元的随机网络，我们继而基于随机矩阵理论发展了一种解析方法，以精确确定特征值分布。这给出了同步态扰动的渐近弛豫时间，提供了此类网络中神经元协调其活动的特征时间尺度。对于具有有限入度的网络，即每个神经元有限数量突触前输入的网络，我们发现协调脉冲活动存在速度极限：即使相互作用强度任意大，神经元同步速度也无法快于由典型入度决定的某一最大速度。