最优网络的构造、敏感度指标与同步速度

同步的稳定性（或不稳定性）在许多现实系统中十分重要，包括电网、人脑与生物细胞。对于相同步而言，网络的可同步性——可由容许稳定同步的耦合强度范围来度量——可在给定节点与连边数目下被优化。取决于拉普拉斯本征向量的几何简并度，最优网络可被分类为不同的敏感度层级，我们将其定义为网络的敏感度指标。我们引入了一种高效且显式的方法，可在任意规模、宽敏感度与连边密度范围内构造最优网络。利用耦合混沌振子，我们研究了最优网络上的同步动力学，表明同谱最优网络可具有截然不同的同步速度。这种动力学稳定性的差异被发现与这些网络不同的结构敏感度密切相关：一般而言，具有高敏感度指标的网络同步更慢，且令人惊讶地可能完全不同步，尽管在线性稳定性分析下理论上是稳定的。