Barkley 模型中 N-front 与 N-back 解的稳定性
动力系统
2025-02-13 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
混沌动力学
摘要
在本文中，我们为中等雷诺数区域建立了 Barkley 模型中每个 N > 1 对应的 N-front 和 N-back 解的稳定性，这些解对应于管道流湍流转变实验验证模型中的行波。我们基于 Engel、Kuehn 和 de Rijk 在 [Engel, Kuehn, de Rijk, Nonlinearity 35:5903, 2022] 中证明的湍流与层流平衡之间的异宿环的存在性分析，以及该工作的部分结果。稳定性证明遵循 Sandstede 在 [SIAM Journal on Mathematical Analysis 29.1 (1998), pp. 183-207] 中针对受 FitzHugh-Nagumo 方程启发的行波所陈述的一组抽象稳定性假设的验证。特别地，这完成了 Engel、Kuehn 和 de Rijk 在 [Engel, Kuehn, de Rijk, Nonlinearity 35:5903, 2022] 中的首次详细分析，得出了一个完整的存在性与稳定性结论，完美契合由扭曲异宿环生成的波的抽象框架。
引用
@article{arxiv.2502.08349,
title = {Stability of N-front and N-back solutions in the Barkley model},
author = {Christian Kuehn and Pascal Sedlmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08349},
year = {2025}
}