无终端权重的有限时域优化控制稳定性

本文提出了一种针对模型预测控制（MPC）的稳定性分析工具，其中控制动作通过有限时域内优化代价函数产生。对有限时域且无终端权重的 MPC 进行稳定性分析是一个众所周知的难题。我们基于与阶段代价相关的辅助一步优化定义了一种新的价值函数，即最优一步价值函数（OSVF）。研究表明，若 OSVF 是一个（局部）控制 Lyapunov 函数（CLF），则有限时域 MPC 可使其渐近稳定。更具体地，通过利用 OSVF 的 CLF 性质构造一个收缩终端集，提出了一种新的稳定 MPC 算法（CMPC）。我们证明在 OSVF 为 CLF 的条件下，CMPC 是递归可行的并保证稳定性。讨论了该条件的检验及最大终端集的估计。通过数值算例验证了所提稳定性条件及相应 CMPC 算法的有效性。