近平带 Hubbard 模型中铁磁性的稳定性

电子系统中与自旋无关的库仑相互作用能否成为铁磁性的起源，长期以来一直是一个未解决的问题。近来，针对该问题的一种“构造性”方法已被提出，并在某些 Hubbard 模型的基态中严格确立了铁磁性的存在。这些 Hubbard 模型的一个特殊特征是它们的最低能带（在相应的单电子问题中）是完全平坦的。本文研究通过对这些平带模型的跳跃哈密顿量添加微小但任意的平移不变微扰而得到的模型。所得模型具有近平坦的最低能带。我们证明，只要库仑相互作用 U 足够大，铁磁态对单自旋翻转是稳定的。（容易发现，若 U 足够小，同一态对单自旋翻转是不稳定的。）我们还证明了具有单个翻转自旋的最低能量本征态的色散关系的上下界，这些界确立了该模型具有“健康”的自旋波激发。值得注意的是，铁磁性的（局域）稳定性是在非奇异 Hubbard 模型中证明的，其中我们必须克服动能与库仑相互作用之间的竞争。我们还指出，这是极少数处理多电子系统中真正非微扰现象的严格且稳健的结果之一。这种局域稳定性强烈暗示近平带 Hubbard 模型具有铁磁基态。我们相信，目前的模型可作为巡游电子系统中（绝缘）铁磁性的范式模型加以研究。