利用调和方法研究退化 Schrodinger 方程的稳定性

本文致力于研究由边界控制（作用于退化点）所控制的退化 Schrodinger 方程的良定性与稳定性。首先，我们在区间 $(0,1)$ 上建立退化问题 $v_t(x,t)+\imath(x^\alpha v_x(x,t))_x=0$ 的良定性，边界条件为 Dirichlet-Neumann 条件。随后，推导解的指数衰减与多项式衰减性质。该结果最优，采用复分析方法得出。