二维液滴环境中非线性激发的稳定性与动力学

我们揭示了嵌入在由扩展 Gross-Pitaevskii 方法模拟的二维液滴环境中的暗孤子条纹、气泡和扭结形式的稳态。这些构型的存在性通过一个有效约化势图像得到证实，该图像展示了它们具体的参数存在区域。我们在 Bogoliubov-de-Gennes 框架内分析了此类构型的激发谱，揭示了暗孤子条纹和气泡的去稳定化，同时确认了液滴的稳定性，并且重要的是揭示了扭结在横向激发下的谱稳定性。此外，我们构建了一个变分方法，能够对任意化学势和结构宽度的暗孤子条纹进行横向稳定性分析。随后将其与稳定性分析结果进行比较，在小波数下显示出非常好的一致性。我们展示了暗孤子条纹通过蛇形不稳定性产生的动力学去稳定化，而气泡则被发现具有分裂成灰孤子对及其横向不稳定性的特征。这些结果揭示了在平均场排斥和超越平均场吸引竞争的环境中非线性激发未被探索的稳定性和不稳定性特性，这些特性可以通过最先进的实验进行探测。