细胞化学模型图案形成中的稳定性与分岔分析

我们分析了再生组织球体图案形成细胞化学模型中稳定状态及其分岔结构。该模型通过正反馈环路耦合了形态素动力学与组织力学：机械拉伸促进形态素产生，而形态素浓度调节组织弹性。全局应变守恒实现了非局部抑制效应，实现了细胞化学版本的局部激活-远距离抑制机制。对于指数型弹性-形态素耦合，系统具有变分形式。我们证明了在扩散系数较小时存在非常数值稳态，而在扩散系数较大时均匀态唯一。线性稳定性分析表明，仅单模图案稳定，多模解不稳定。分岔分析揭示了亚临界和超临界分叉，以及翻页分岔产生的双稳态区域。我们的结果表明，细胞化学反馈为单峰图案形成提供了稳健机制，无需第二个可扩散抑制剂即可实现。