St$\ddot u$ckelberg 修正的大质量阿贝尔 3-形式理论：约束分析、守恒荷与 BRST 代数

对于任意 D 维时空中的 St$\ddot u$ckelberg 修正的大质量阿贝尔 3-形式理论，我们证明其经典规范对称变换由第一类约束生成。我们确立对应于局域规范对称变换的 Noether 守恒荷与底层局域规范对称变换的生成元的标准形式（用第一类约束表示）相同。我们将这些经典局域、连续且无穷小的规范对称变换提升为其量子对应物 Becchi-Rouet-Stora-Tyutin（BRST）和反 BRST 对称变换，这些变换被耦合（但等价）的拉格朗日密度所尊重。我们利用 Noether 定理的理论潜力推导了守恒的（反-）BRST 荷。然而，这些荷被证明是非幂零的。我们当前研究的若干亮点为：(i) 从标准的非幂零 Noether 守恒（反-）BRST 荷导出离壳幂零版本的（反-）BRST 荷；(ii) 通过关于幂零版本（反-）BRST 荷的物理性判据，在量子层面出现第一类约束的算符形式；(iii) 从耦合（反-）BRST 不变拉格朗日密度的直接等式以及从离壳幂零版本（反-）BRST 荷的绝对反交换性要求，推导出 CF 型限制。