平方根消减、平面平均数及有限环的结构
数论
2025-07-30 v2 经典分析与常微分方程
组合数学
摘要
我们对求和于 中超平面上的均值零函数的算子提出一种平方根消减形式，其中 为可能非交换的有限环。基于 Hart、Iosevich、Koh 和 Rudnev 的论证方法，我们证明当 为有限域时，这种平方根消减成立。随后我们证明，这种平方根消减不出现在非有限域的有限环上。这扩展了该作者此前针对非平移不变算子的早期结果。
引用
@article{arxiv.2504.00363,
title = {Square-Root Cancellation, Averages over Hyperplanes, and the Structure of Finite Rings},
author = {Nathaniel Kingsbury-Neuschotz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00363},
year = {2025}
}
备注
23 pages