分裂族与 $\beta\omega-\omega$ 的 Noether 型

推广 Malykhin 的一些结果,我们证明了关于 $\beta\omega-\omega$ 及其幂的基性质的若干独立性结果,特别是 Noether 型 $Nt(\beta\omega-\omega)$,即 $\beta\omega-\omega$ 具有关于包含关系呈 $\kappa$-型的基的最小的 $\kappa$。例如,$Nt(\beta\omega-\omega)$ 从不超过分裂数,但可以一致地为 $\omega_1$、$2^\omega$、$(2^\omega)^+$,或严格介于 $\omega_1$ 与 $2^\omega$ 之间。$Nt(\beta\omega-\omega)$ 还可以一致地小于贫理想的可加性。$Nt(\beta\omega-\omega)$ 与特殊类型分裂族的存在性密切相关。