关于分离族与分裂族的推广
组合数学
2019-08-16 v2
摘要
本文的工作涉及两类不同的有限集族：分离族与分裂族（它们也被称为“系统”）。这些族在组合搜索、编码理论、密码学及相关领域有应用。我们定义并研究了这两个概念的推广，将其命名为 -分离族与 -分裂族。对于每个新概念，我们概述了它们的基本性质以及与已被充分研究的概念之间的联系。随后，我们将主要精力用于获取这些族最小规模的上下界。对于 -分离族，我们获得了在渐进意义上相差一个线性因子的紧致上下界。对于 -分裂族，这看起来困难得多；我们给出了部分结果与开放问题。
引用
@article{arxiv.1412.4683,
title = {On generalizations of separating and splitting families},
author = {Daniel Condon and Samuel Coskey and Luke Serafin and Cody Stockdale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4683},
year = {2019}
}