半鞅反射布朗运动稀有事件的分裂算法
概率论
2019-03-19 v1
摘要
我们研究正交卦限中半鞅反射布朗运动（SRBMs）的稀有事件模拟。所关注的稀有事件为：当 时，一个 维正递归 SRBM 在进入原点一个小邻域之前先进入集合 。我们证明在适当缩放和一些正则性条件下，所关注的概率满足大偏差原理。随后我们为该稀有事件的变分问题构造了一个次解，并基于此次解构造了基于粒子的模拟算法来估计该稀有事件的概率。研究表明，所提算法是稳定的，并且在理论上优于一类广泛的正递归 SRBMs 的标准蒙特卡洛方法。
引用
@article{arxiv.1903.06812,
title = {Splitting Algorithms for Rare Events of Semimartingale Reflecting Brownian motions},
author = {Kevin Leder and Xin Liu and Zicheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06812},
year = {2019}
}