用于稀有事件概率计算的自相似原理
计算物理
2020-01-08 v1
摘要
稀有和极端事件的概率对于设计目的而言是一个重要量。然而，计算稀有事件的概率可能代价高昂，因为即便有观测，也仅能观察到极少数事件。为此，有必要使用诸如重要性分裂技术等方法加速稀有事件的观测，这是本文的主要关注点。本工作展示了若已知稀有事件在可观测量的平均路径方面如何发生，则可使系谱重要性分裂技术更为高效。通过蒙特卡洛模拟表明，可利用较少的稀有路径估计该路径。构建了自相似模型并采用先验与后验分析进行了检验。该自相似原理还在更复杂的系统上进行了测试，包括一个具有 自由度的湍流燃烧问题。尽管表明自相似模型一般而言并非严格成立，其仍可对稀有平均路径提供良好近似，并且是获取混沌高维系统中稀有事件统计量的一个有前景的途径。
引用
@article{arxiv.1911.01222,
title = {A self-similarity principle for the computation of rare event probability},
author = {Malik Hassanaly and Venkat Raman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01222},
year = {2020}
}