稀有事件模拟的分裂法：设计与分析的大偏差方法
概率论
2007-11-14 v1
摘要
本文考虑使用粒子分裂方法来估计稀有事件。感兴趣的概率是 Markov 过程在进入另一个集合 之前首先进入集合 的概率，并假设该概率满足大偏差缩放。为相关的变分问题定义了次解的概念，并在温和条件下证明了两个主要结果。第一个结果是：算法生成的粒子数以次指数方式增长，当且仅当重要性函数的某个标量倍数是次解。第二个结果是：在相同条件下，算法的方差（渐近地）由次解表征。文中讨论了渐近最优方案的设计，并给出了数值示例。
引用
@article{arxiv.0711.2037,
title = {Splitting for Rare Event Simulation: A Large Deviation Approach to Design and Analysis},
author = {Thomas Dean and Paul Dupuis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2037},
year = {2007}
}
评论
Submitted to Stochastic Processes and their Applications