关于具有小随机扰动的分布式系统链中扩散过程稀有事件模拟的研究
最优化与控制
2020-08-26 v1
摘要
本文考虑一类涉及具有随机扰动的分布式系统链中扩散过程行为的稀有事件模拟的重要性采样问题。我们还假设由 个子系统组成的分布式系统——其中一个小随机扰动进入第一个子系统，随后传递至其他子系统——满足适当的 H"{o}rmander 条件。在此我们针对涉及此类扩散过程的稀有事件概率的渐近性，提供了一种具有指数方差衰减率的高效重要性采样估计量，该估计量也在小噪声极限下保证了最小相对估计误差。此类分析的基本框架依赖于大偏差概率论与底层分布式系统相关的一类随机控制问题的值函数之间的联系，其中这种联系提供了一种基于指数倾斜偏置分布的计算范式，用于构造稀有事件模拟的高效重要性采样估计量。此外，作为副产品，该框架还允许我们导出一类 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程，并为其对应的最优控制问题提供可解性条件。
引用
@article{arxiv.2008.10731,
title = {On the rare-event simulations of diffusion processes pertaining to a chain of distributed systems with small random perturbations},
author = {Getachew K. Befekadu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10731},
year = {2020}
}
备注
11 Pages