基于共形狭缝映射的多连通域螺旋完全覆盖路径规划

在多连通域中生成更平滑、更短的螺旋完全覆盖路径，是机器人型腔加工等相关领域路径规划的重要研究课题。传统多连通域螺旋路径规划方法通常包含子区域划分步骤，导致过多的子区域桥接，需要更长、转向更急且间距不均的螺旋以实现完全覆盖。针对该问题，本文提出一种基于共形狭缝映射的新型螺旋完全覆盖路径规划方法。其利用共形狭缝映射可将多连通域变换为规则圆盘或圆环而无需子区域划分的特性。首先，提出一种针对带角点的分段三次样条边界的狭缝映射计算技术。其次，基于相邻共形狭缝映射等参数间的最大内切圆半径，开发螺旋路径间距控制方法。再次，通过对等参数偏移导出螺旋覆盖路径。数值实验表明，本方法计算时间与传统基于 PDE 的螺旋完全覆盖路径方法同数量级，但在总路径长度、平滑度与间距一致性优化上更优。最后，我们通过型腔铣削与空跑实验，分别从加工时长与转向冲击方面对比新方法与传统基于 PDE 的方法。对比显示，在两算法均实现完全覆盖下，新算法较传统基于 PDE 的方法分别减少加工时间与转向冲击 12.34% 与 22.78%。