基于二次微分的通用曲面机器人覆盖路径规划

机器人覆盖路径规划（即由一个或多个机器人提供给定区域的完全覆盖）是机器人与运动规划领域的一个经典问题。目标是在提供近乎完全覆盖的同时最小化重复访问区域。本文关注通用曲面上的路径规划场景，包括具有复杂拓扑的平面域、复杂地形或三维空间中的通用曲面。核心思想是为机器人路径规划采用一种自然的、内蕴的且全局的曲面参数化，即全纯二次微分。除少数零点（奇点）外，曲面上的每一点都被赋予一个由复数自然表示的uv坐标。我们表明，使用此类坐标系可以获得自然、高效的机器人路径。该方法基于内蕴几何，因此可适用于三维通用曲面探索。