面向多连通自由曲面边界导向螺旋刀具轨迹的拓扑保持标量场优化

多连通自由曲面特征在工业组件中广泛存在，其中刀具轨迹生成常常面临连续性、急转、非均匀斜坡高度以及边界覆盖不完整等问题。本文提出一种用于铣削的标量场变分优化方法，产生连续、边界导向且非自相交的刀具轨迹，具有更平滑的过渡、更均匀的间距以及减少的 redundant 路径长度。首先通过共轃缝隙映射构建一种可行的无奇点初始标量场，其等值线符合边界。随后，将优化问题重新表述为由边界同步更新支配的拓扑保持网格变形过程，从而将刀具轨迹的连续性、边界导向性和非自相交要求转化为在迭代优化过程中保持的网格形状约束。结果，该方法实现了全局优化的路径间距和改进的斜坡高度均匀性，同时保持轨迹平滑性。铣削实验表明，与基于共轃缝隙映射的现有方法相比，所提方法提高了加工效率14.24%，提高了斜坡高度均匀性5.70%，并将铣削冲击引起的振动降低超过10%。该策略为高性能加工复杂多连通自由曲面组件提供了有效解决方案。