Kerr 时空中的自旋几何与守恒律

在本文中，我们将回顾关于 Kerr 及相关的黑洞时空的几何与分析的一些经典和近期事实。这包括在这些时空上测试场的分析。我们分析的核心是一个价 $(2,0)$ Killing 旋子的存在，我们用它来构造对称算符和守恒流，以及一类包含 Kerr 时空的时空上 Maxwell 测试场的新能量动量张量。然后我们概述如何使用这个新能量动量张量来获得 Maxwell 测试场的衰减估计。这项工作的重要动机是黑洞稳定性问题，其中具有非零自旋的场提出了有趣的新挑战。分析中的主要工具是 2-旋子演算，为了完整性我们介绍其主要特征。