质量量纲3/2的自旋1/2“玻色子”与质量量纲1的费米子不能表示物理粒子态

我们深入探究量子场论的基本原理，证明所谓的自旋1/2“玻色子”以及质量量纲1的费米子（包括ELKO）不能表示自旋$1/2$的物理粒子态。具体而言，我们首先证明上述两类场在旋转对称性下并非不变，这意味着由这些场产生的粒子不是洛伦兹群$(\frac{1}{2},0)\oplus(0,\frac{1}{2})$表示中自旋算符的本征态，也无法由其构造出在旋转群下为标量的哈密顿量密度。此外，遵循Weinberg关于局域因果场的方法，我们证明无论任何离散对称性或伴随结构，在$(\frac{1}{2}, 0) \oplus (0,\frac{1}{2})$表示中的相对论性场均满足费米-狄拉克统计，与确立的自旋-统计定理及实验结果完全一致。