球面设计与欧几里得格点的高度
数论
2014-01-14 v1
摘要
我们研究球面设计理论与格点高度函数极值问题之间的联系。更精确地，我们证明一个满秩n维欧几里得格点，其所有层都承载一个球面2-设计，则实现高度函数的一个驻点，该高度函数定义为相关平坦环面的谱zeta函数在0处的一阶导数。此外，为了找出满足此2-设计性质的格点，描述了一种利用球面系数theta函数（视为某模形式空间中的元素）的策略。报告了使用Pari/GP和Magma在维数不超过7时的显式计算。
引用
@article{arxiv.1401.2891,
title = {Spherical Designs and Heights of Euclidean Lattices},
author = {Renaud Coulangeon and Giovanni Lazzarini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2891},
year = {2014}
}
备注
22 pages