f(R) 理论中的球对称坍缩与晕质量函数

我们计算了一类 f(R) 修正引力模型中球对称过密度区域的临界坍缩密度。我们首次演化爱因斯坦方程、标量场方程和非线性流体方程，仅做了度规势和标量场在整个坍缩过程中保持准静态的最小简化假设。通过初始演化一个顶帽分布，我们发现坍缩的密度阈值显著依赖于所施加的初始条件，特别是尺寸和形状的选择。通过施加“自然”初始条件，我们获得了球对称坍缩 $\delta_c$ 作为坍缩红移、过密度质量以及 $f_{R0}$（$z=0$ 处的背景标量场值）函数的拟合函数。通过在 excursion set 理论框架内将 $\delta_c$ 扩展为漂移和扩散势垒，我们获得了一个现实的质量函数，可用于将此类标量 - 张量模型与暗物质晕的观测进行对比。所提出的晕质量函数解析公式已针对各类移动势垒的蒙特卡洛随机游走进行了测试，因此可应用于其他修正引力理论。