冷暗物质晕的形成 I：坍缩阈值与椭球坍缩模型

在结构形成的游走集方法中，线性密度场中初始球状区域若其在该尺度上平均的线性外推密度对比超过某个临界阈值 $\delta_{\rm c}(z_{\rm id})$，则会在红移 $z_{\rm id}$ 处坍缩形成质量为 $M$ 的晕。$\delta_{\rm c}(z_{\rm id})$ 的值通常由球状或椭球坍缩模型计算得出，这些模型在给定位置潮汐场的辅助性质下提供了明确的预测。我们使用两个 $\Lambda$ 冷暗物质场景下的宇宙学结构增长模拟来量化 $\delta_{\rm c}(z_{\rm id})$、其对周围潮汐场的依赖性，以及在 $z_{\rm id}$ 处坍缩形成晕的拉格朗日区域的形状。我们的结果表明，椭球坍缩模型准确描述了 $\delta_{\rm c}(z_{\rm id})$ 对潮汐场强度和晕质量的平均依赖性。然而，对于给定的 $z_{\rm id}$，$\delta_{\rm c}(z_{\rm id})$ 强烈依赖于晕的特征形成红移：晕形成越早，其初始密度对比越高。令人惊讶的是，今天形成的大多数晕低于椭球坍缩势垒，这与模型预测相矛盾。我们将此效应的根源追溯到拉格朗日晕的非球状形状，这种形状是由线性潮汐场的不对称性自然产生的。我们表明，一个考虑了原晕三轴形状的修正坍缩模型，能更准确地描述最近坍缩天体的测量最小过密度。