AdS黑洞的能谱与统计熵

流行的量子引力方法对黑洞微观态的描述各不相同，并采用不同的统计方法来计数这些微观态。由于这些方法之间的关系尚不明确，这模糊了统计方法在计算黑洞熵中的作用。我们通过在中超空间模型框架下讨论四维及以上维度的永恒AdS黑洞的熵来探讨这一问题。我们确定了黑洞的本征态，并发现它们描述了ADM质量与宇宙学常数的某个函数以半整数单位进行的量子化。在宇宙学常数趋于零的极限（史瓦西极限）下，该量子化函数变为视界面积；在宇宙学常数很大的极限下，它趋近于黑洞的ADM质量。我们表明，在史瓦西极限下，若采用玻尔兹曼统计，面积量子化将导致贝肯斯坦-霍金熵。而在宇宙学常数很大的极限下，只有通过玻色统计才能恢复贝肯斯坦-霍金熵。这两个极限被一级相变分隔，这似乎暗示着当宇宙学常数趋近于零时，自由度从宇宙学常数很大时的“类粒子”自由度转变为几何自由度。