时间序列奇异谱分解的谱结构
数据结构与算法
2015-07-28 v1
摘要
奇异谱分析 (Singular Spectrum Analysis, SSA) 是一种对时间序列的非参数自适应谱分解。轨迹矩阵的奇异值分解与反对角平均相结合，实现了时间序列分解。该算法中涉及唯一的自由参数，即窗口长度 ，它是时间序列的 FIR 滤波器长度。目前尚无普遍接受的准则来正确选择窗口长度 。此外，合适的窗口长度取决于我们所关注的具体问题。因此，在实际应用中，详细监测 SSA 分解的谱结构及其对窗口长度的依赖性非常重要。本文基于 SSA 的滤波解释，证明了利用由滞后协方差矩阵特征向量构造的滤波器，可以对原始时间序列的功率谱进行分解。借此，我们可以深入了解 SSA 分解的谱结构，从而有助于在 SSA 的实际应用中正确选择窗口长度。
引用
@article{arxiv.1507.07330,
title = {Spectral structure of singular spectrum decomposition for time series},
author = {Kenji Kume and Naoko Nose-Togawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07330},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 9 figures