奇异谱分析优化：一种务实方法

奇异谱分析（SSA）在实际信号分析工具箱中占据重要位置，与傅里叶分析和小波分析并列。除了上述两种分析方法之外，SSA还允许直接从数据空间将模式分离到数据空间，且无需数据严格平稳、连续或严格采样。大多数情况下，SSA依赖于 Hankel 矩阵或 Toeplitz 矩阵与奇异值分解（SVD）的组合。正如傅里叶分析和小波分析一样，SSA也存在局限性。该方法的主要瓶颈可以概括为三个方面：第一个是 Hankel/Toeplitz 矩阵的对角化，如果要分析的时间序列非常长或高度采样，可能会在内存和/或计算方面成为主要问题。第二个问题涉及分析窗口的大小，通常称为“L”，这会影响时间序列中模式的检测以及 Hankel/Toeplitz 矩阵的维度。最后一个问题涉及模式重建：如何轻松地在特征向量/特征值空间中识别出应如何分组的模式。我们提出通过描述我们已发展了十余年且在我们的研究工作中取得好结果的方法来解决上述问题。