具非线性黏性的量子流体力学弱色散激波剖面的谱稳定性
偏微分方程分析
2023-03-10 v1
摘要
本文研究了一维空间中具有非线性黏性以及由Bohm势引起的色散（量子）效应的量子流体力学系统之弱色散激波剖面的稳定性。结果表明，若激波振幅足够小，则这些剖面是谱稳定的。该解析结果与谱位置数值估计（Lattanzio, Zhelyazov, Math. Models Methods Appl. Sci. 31, 2021）一致。证明基于谱层面的能量估计、为涉及色散势与非线性黏性的扰动选取适当的加权能量函数，以及小振幅 regime 下色散剖面的单调性。
引用
@article{arxiv.2210.16132,
title = {Spectral stability of weak dispersive shock profiles for quantum hydrodynamics with nonlinear viscosity},
author = {Raffaele Folino and Ramón G. Plaza and Delyan Zhelyazov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16132},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 2 figures