超大型网络系统控制中图限的谱表示
系统与控制
2020-04-21 v1 系统与控制
摘要
基于图限(graphon)的控制近期被提出并发展，用于解决非常大或无限增长网络上的动力系统控制问题(见 Gao 和 Caines, CDC 2017, CDC 2018)。本文研究了图限的谱表示、特征函数与逼近，及其在基于图限的控制中的应用。首先给出图限的谱性质，然后分析了基于傅里叶逼近特征函数的逼近。在此框架下，给出两类具有简单谱表示的图限。接着给出在基于图限的控制分析中的应用；特别地，分布在超大型网络上的系统的能控性用相应图限动力系统的性质表达。此外，基于真实世界网络数据给出了谱分析，表明网络的低维谱逼近是可能的。最后，初步探索性地研究了图限系统控制中谱分析方法在疫情传播控制研究中的效用。
引用
@article{arxiv.1911.01536,
title = {Spectral Representations of Graphons in Very Large Network Systems Control},
author = {Shuang Gao and Peter E. Caines},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01536},
year = {2020}
}
备注
8 pages, 58th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2019)