一类图子动力系统线性二次调节的最优与近似解
最优化与控制
2020-04-07 v1
摘要
本文研究大规模网络上耦合的动力系统的线性二次调节 (LQR) 问题，并获得局部可计算的低复杂度解。底层的大规模甚至无限网络由 graphon 表示，耦合同时出现在动力学与二次代价中。首先对 graphon 动力系统，在 graphon 恰由有限谱项和表征的特殊情形下得到最优解。生成这些控制解的复杂度涉及求解 d+1 个标量 Riccati 方程，其中 d 为谱表示中非零特征值的个数。基于此，我们通过谱近似为具有一般 graphon 耦合的问题提供次优低复杂度解，并分析近似控制下的性能。最后给出一个数值例子以阐明显式解并展示解的简洁性。
引用
@article{arxiv.1911.02421,
title = {Optimal and Approximate Solutions to Linear Quadratic Regulation of a Class of Graphon Dynamical Systems},
author = {Shuang Gao and Peter E. Caines},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02421},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 58th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2019)