$(k+c)$ -edge-connected 图中边-disjoint 支配树的谱半径条件

设 $\tau(G)$ 表示图 $G$ 的支配树 packing 数。近期 Zhang 和 Fan [J. Graph Theory 112 (2) (2026) 128--144] 提出寻找 $m$ -edge-connected 图 $G$ 保障 $\tau(G)\ge k$（$k+1\le m\le 2k-1$）的紧致谱半径条件的问题。他们解答了 $m=k$ 以及 $k=2, m=3$ 的情形。在本文中，我们研究 $m=k+c$（$1\le c\le k-1$）的情况。对于 $1\le c\le k-2$，我们获得一个 $(k+c)$ -edge-connected 图包含 $k$ 条边.disjoint 支配树的紧致谱半径条件。我们也获得 $(2k-1)$ -edge-connected 图的紧致谱半径条件。在两种情况下，我们给出包含所有极端图的图族，并指出这些图族中谱半径最大的图即为相应的极端图。每个图族中的图由一个较大的完全图和一个较小的剩余部分组成，关于剩余部分内部边以及两个部分之间的边都有特定限制。此外，对于 $m=k+1$ 的情况，我们进一步确定唯一的极端图。