算术随机波节点长度的光谱拟相关与相变
数论
2021-09-10 v3 概率论
摘要
光谱拟相关是落在同一圆上的格点的小和；我们证明，对于可表示为两平方和的一般整数，不存在光谱拟相关。此外，我们将结果应用于研究小尺度下算术随机波的节点长度：我们证明在普朗克尺度之上的对数幂处节点长度的分布存在相变。进一步，我们给出在算术随机波与 Berry 随机波之间存在中间相的强有力证据。
引用
@article{arxiv.2005.04698,
title = {Spectral quasi correlations and phase-transitions for the nodal length of Arithmetic Random Waves},
author = {Andrea Sartori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.04698},
year = {2021}
}
备注
Comments are welcome!