零温 Edwards-Anderson 模型的谱特征
概率论
2025-07-15 v1 无序系统与神经网络
数学物理
math.MP
摘要
具有随机 couplings 的 Ising 模型是自旋玻璃的一个模型。虽然 Sherrington-Kirkpatrick 模型的均场情形已被广泛研究，但更为现实的晶格设置——即 Edwards-Anderson (EA) 模型——仅见机会有限的进展。在 (Chatterjee, '23) 通过研究两个点自旋相关的傅里叶谱，建立了 EA 模型基态的混沌性质。自然的研究方向关乎傅里叶谱的分形特性，这与临界 percolation 类似。特别是数值发现 (Bray, Moore, '87) 似乎支持该论断：与傅里叶谱相关联的谱样本的分形维数严格大于一。为此，本文引入一种 percolation 类型论证，依据构建“障碍物”结构，获得谱样本大小的新的概率下界。
引用
@article{arxiv.2507.10507,
title = {Spectral properties of the zero temperature Edwards-Anderson model},
author = {Mriganka Basu Roy Chowdhury and Shirshendu Ganguly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10507},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 4 figures