谱归一化与Voigt-Reuss网络：一种通用的微观构型-性质预测方法
机器学习
2025-04-02 v1
摘要
异构材料对于生产轻型组件、功能组件和构件至关重要。在设计过程中，快速评估其有效的机械、热或其他常规属性的关键步骤是其有效机械、热或其他常规属性的快速评估。已建立的做法是使用前向模型，其输入为微观构型几何和局部常规属性。经典的仿真方法，例如使用有限元和FFT求解器，可能需要 substantial 计算资源。同时，仿真模型难以提供关于微观构型和常规参数的梯度。然而，这些梯度对于微观构型设计以及逆转微观构型-性质映射至关重要。机器学习替代模型在这些情况下可以大放异彩。然而，它们可能导致不符合物理学规律的预测，这些规律包括线性弹性中的上界（Voigt样）或下界（Reuss样）界限。因此，我们提出了一种新的谱归一化方案，先验地强制执行这些界限。该方法对所选的微观构型特征和所使用的替代模型完全不依赖。所有这些将自动且严格地预测输出遵循上界和下界。该技术可用于任何对称的常数张量，并且存在上界和下界（以Löwner意义下）的情况，即渗透率、热导率、线性弹性以及许多其他情况。我们使用简单神经网络演示了在Voigt-Reuss网络中使用谱归一化。针对真实广泛数据集的实例说明了其在准确性、鲁棒性和输入特征类型独立性方面的优势，与广泛使用的神经网络相比。
引用
@article{arxiv.2504.00712,
title = {Spectral Normalization and Voigt-Reuss net: A universal approach to microstructure-property forecasting with physical guarantees},
author = {Sanath Keshav and Julius Herb and Felix Fritzen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00712},
year = {2025}
}