对称强制神经网络及其在本构建模中的应用
机器学习
2024-08-16 v2 材料科学
摘要
使用机器学习技术均质化任意微观结构的有效行为已被证明不仅高效而且准确。在最近的工作中，我们展示了如何结合最先进的微观力学建模和先进的机器学习技术来均质化表现出非线性和历史依赖行为的复杂微观结构（Logarzo 等，2021）。由此产生的均质化模型称为智能本构定律（SCL），能够将微观结构信息融入有限元求解器，其计算成本仅为传统并发多尺度方法的一小部分。本文通过引入一种在神经元层面强制材料对称性的新颖方法扩展了SCL的能力，该方法适用于各种神经网络架构。该方法利用神经网络中的张量特征，简洁准确地表示对称保持操作，并且足够通用，可扩展到本构建模之外的问题。本文详细介绍了这些基于张量的神经网络的构建及其在学习弹性与非弹性材料本构定律中的应用。通过在不同材料（包括各向同性neo-Hookean材料和张拉整体晶格超材料）上的全面测试，证明了该方法在数据有限且对称性强的场景下优于传统神经网络。最后讨论了该方法在发现材料对称基方面的潜力，并概述了未来研究方向。
引用
@article{arxiv.2312.13511,
title = {Symmetry-enforcing neural networks with applications to constitutive modeling},
author = {Kévin Garanger and Julie Kraus and Julian J. Rimoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13511},
year = {2024}
}