三阶张量的谱范数与核范数
数值分析
2019-10-01 v6 数值分析
摘要
三阶张量的谱范数与核范数在张量补全与恢复问题中起着重要作用。我们证明三阶张量的谱范数等于三个半正定双二次张量的谱范数的平方根，且这三个半正定双二次张量的核范数的平方根是该三阶张量核范数的下界。这为估计与评估该三阶张量的谱范数与核范数提供了一种途径。给出了由某些对称矩阵的特征值半径与核范数得到的三阶张量谱范数与核范数的一些上下界。
引用
@article{arxiv.1909.01529,
title = {Spectral Norm and Nuclear Norm of a Third Order Tensor},
author = {Liqun Qi and Shenglong Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01529},
year = {2019}
}