谱嵌入范数：深入探究图拉普拉斯算子的谱
机器学习
2019-08-26 v2 谱理论
机器学习
摘要
从包含多个簇和显著背景成分的数据集中提取簇是一项具有实际重要性的非平凡任务。在图像分析中，这体现在异常检测和目标检测等方面。传统的谱聚类算法依赖于前 个特征向量来检测 个簇，在这种情况下会失效。本文提出一种{\it 谱嵌入范数}，它对前 个归一化特征向量的平方值求和，其中 可显著大于 。我们证明该量可用于在非平衡设置下（包括离群点检测等极端情况）将簇与背景分离。该算法的性能对 的选择不敏感，并在合成及真实世界的遥感与神经影像数据集上展示了其应用。
引用
@article{arxiv.1810.10695,
title = {Spectral Embedding Norm: Looking Deep into the Spectrum of the Graph Laplacian},
author = {Xiuyuan Cheng and Gal Mishne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10695},
year = {2019}
}