双场量子 Ising 模型的谱密度：高斯与多重高斯近似

本文详细讨论了具有大但有限自旋数 $N$ 的双场量子 Ising 模型的谱密度。当所有耦合常数处于同一量级时，体态谱密度可以由高斯函数很好地近似，这是具有短程相互作用的多体模型的典型行为。本文的主要部分致力于研究另一种特征情况，即在耦合常数的某些极限下，谱密度具有与未微扰态的强简并相关的峰。在严格极限 $N\to\infty$ 下，峰会重叠并消失，但在数值计算可及的 $N$ 值下，它们通常对谱密度及其他量有强烈影响。本文发展了一种简单方法，能够找到谱密度多峰结构的一般近似公式，且与数值计算结果吻合良好。