柏拉图立体图上的拉普拉斯算子谱渐近
谱理论
2020-01-29 v1 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们研究了由五个柏拉图立体的顶点与棱构成量子图的高能本征值渐近，考虑了两类不同的顶点耦合。其一为标准 条件，其二为 [ET18] 中引入的偏好取向耦合。目的在于提供另一例证，说明后一种耦合的渐近性质由顶点奇偶性决定：八面体图在此方面不同于其余四个，后者的棱在高能下有效断开，其谱逼近区间上 Dirichlet 拉普拉斯算子的谱。
引用
@article{arxiv.1906.09091,
title = {Spectral asymptotics of the Laplacian on Platonic solids graphs},
author = {Pavel Exner and Jiri Lipovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09091},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 10 figures