基于置换群 Cayley（有向）图正则划分的谱与特征空间
组合数学
2019-06-14 v1
摘要
在本文中，我们提出了一种获取 个字母上置换群的 Cayley（有向）图（即图、有向图或混合图）的正则（或等）划分的方法。我们证明了对数字 的每个划分都会导出 Cayley 图的一个正则划分。通过使用表示论，我们还获得了相应商（有向）图的完整谱和特征空间。更确切地说，我们提供了一种基于其不可约表示来寻找此类（有向）图所有特征值和特征向量的方法。作为例子，我们将此方法应用于煎饼图 以及近期已知的一族混合图 （具有有向和无向边）。作为副产品， 中完美码的存在性使我们能够给出其特征值 重数的一个下界。
引用
@article{arxiv.1906.05851,
title = {Spectra and eigenspaces from regular partitions of Cayley (di)graphs of permutation groups},
author = {C. Dalfó and M. A. Fiol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05851},
year = {2019}
}