n-多边形图的归一化拉普拉斯谱及其应用
组合数学
2022-12-29 v1 混沌动力学
摘要
给定任意连通图G，n-多边形图τ_n(G)通过对G的每条边添加一条长度为n (n≥2)的路得到；迭代n-多边形图τ_n^g(G) (g≥0)由迭代τ_n^g(G)=τ_n(τ_n^{g-1}(G))给出，初值条件为τ_n^0(G)=G。本文在已知图G的归一化拉普拉斯矩阵特征值的前提下，给出计算图τ_n(G)归一化拉普拉斯矩阵特征值的方法。进而可导出图τ_n(G)与图τ_n^g(G) (g≥0)的归一化拉普拉斯谱。最后，作为应用，我们通过探究乘性度-Kirchhoff指标、Kemeny常数与生成树数目同归一化拉普拉斯谱的联系，计算了图τ_n(G)与图τ_n^g(G)的上述量，并得到了它们的精确结果。
引用
@article{arxiv.2205.09475,
title = {The normalized Laplacian spectrum of $n$-polygon graphs and its applications},
author = {Tengjie Chen and Zhenhua Yuan and Junhao Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09475},
year = {2022}
}
备注
44pages, 1 figure