通过广义 Gell-Mann 表示指定一般非定态哈密顿量下 qudit 的幺正演化

量子技术任务的最优实现使得对 $d$ 能级量子系统（qudit）在含时哈密顿量下行为的详细解析研究成为必要。在本文中，我们引入了一种新的广义形式体系，以类 Bloch 矢量空间来描述 qudit $(d\geq2)$ 的幺正演化，并指明在一般情况下，该形式体系与在任意含时哈密顿量下求演化算符指数表示中的含时参数有何关联。将这一新的广义形式体系应用于量子比特情形 $(d=2)$，我们通过 $\mathbb{R}^{4}$ 中单位矢量的演化来指定量子比特的幺正演化，这使我们能够为一大类非定态哈密顿量导出量子比特幺正演化算符的精确解析表达式。这一新的解析表达式将文献中已知的量子比特解仅作为特例包含在内。