Unitary description of the Jaynes-Cummings model under fractional-time dynamics

对应于分数时间薛定谔方程的时间演化算符是非幺正的，因为它在演化过程中无法保持态矢量的范数。然而，在应用于时间分数动力学的含时非厄米量子形式框架下，已经证明对于一个无迹的二能级哈密顿量可以实现幺正演化。这是通过考虑一个嵌入含时度规算符的动力学希尔伯特空间来实现的，系统在该空间中随时间幺正演化。这使得对量子系统的描述与标准量子力学原理一致。在这项工作中，我们研究了分数时间场景下的Jaynes-Cummings模型，考虑了分数阶参数α及其在幺正量子动力学中的效应。我们分析了当原子处于激发态而场处于相干态时，众所周知的动力学性质，如原子布居数反转和原子-场纠缠。