源于带二阶轨形点曲面的带势物种，第二部分：任意权重

设 $\mathbf{\Sigma}=(\Sigma,M,O)$ 为一个带标记点和二阶轨形点的曲面，该曲面要么无穿孔要么是单穿孔闭曲面，并设 $\omega:O\rightarrow\{1,4\}$ 为一个函数。对于 $\mathbf{\Sigma}$ 的每个三角剖分 $\tau$，我们构造一个上链复形 $C^\bullet(\tau,\omega)$。着色三角剖分定义为一个二元组，由三角剖分 $\tau$ 和 $C^\bullet(\tau,\omega)$ 的一个1-上循环组成；随后将着色三角剖分的着色翻转的组合概念定义为三角剖分翻转概念的一个精细化。我们的主要构造将每个着色三角剖分关联到一个带势的物种和一个势，且主要结果表明，通过着色翻转相关的着色三角剖分具有通过相应SP-突变相关的SP。我们定义 $(\Sigma,M,O,\omega)$ 的翻转图，其顶点为二元组 $(\tau,x)$，其中 $\tau$ 是一个三角剖分，$x$ 是 $H^1(C^\bullet(\tau,\omega))$ 中的一个上同调类，在 $(\tau,x)$ 和 $(\sigma,z)$ 之间存在一条边当且仅当 $(\tau,\xi)$ 和 $(\sigma,\zeta)$ 通过某个分别代表 $x$ 和 $z$ 的上循环 $\xi$ 和 $\zeta$ 的着色翻转相关。我们证明该图在 $\Sigma$ 不可收缩时是不连通的。对于无穿孔曲面，我们证明 $(\tau,\xi)$ 和 $(\tau,\xi')$ 给出同构的雅可比代数当且仅当在上同调中 $[\xi]=[\xi']$。我们证明任意 $(\tau,\omega)$ 通过具有某些单位根的循环伽罗瓦扩张上的非退化SP实现的每个SP-实现，都右等价于我们在此构造的SP之一。此处构造的物种是Felikson-Shapiro-Tumarkin赋予任意给定 $\tau$ 的 $2^{|O|}$ 个可斜对称化矩阵的物种实现。在本文的前作中，我们仅通过物种实现了这些矩阵之一，但其中我们允许任意多个穿孔的存在。