双曲 $3$-空间上 Green 函数的特殊值
数论
2024-05-03 v1
摘要
Gross、Kohnen 和 Zagier 证明了模曲线上高阶 Green 函数特殊值的代数性猜想的平均版本。在这项工作中，我们研究了双曲 -空间上 Green 函数特殊值的类似问题。我们证明了它们的平均值可以用素数的对数和实二次域中单位的对数来计算。此外，我们研究了 Green 函数特殊值的扭曲平均值，其产生的是代数数而不是对数。
引用
@article{arxiv.2405.01219,
title = {Special values of Green's functions on hyperbolic $3$-space},
author = {Sebastián Herrero and Özlem Imamoglu and Anna-Maria von Pippich and Markus Schwagenscheidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01219},
year = {2024}
}